Gymnasium St. Antonius Physik Applets

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Schwingungen
(Fadenpendel, mathematisches Pendel, Federpendel)

In diesem virtuellen Labor können Sie mit Federpendeln und Fadenpendeln (resp. mathematischen Pendeln) experimentieren. Alle möglichen Eigenschaften können Sie (fast beliebig) wählen.
Die Bewegungsgrössen Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung können Sie ebenso sichtbar machen wie die angreifenden Kräfte. In einem Diagramm können die Bewegungsgrössen, die Kraft und die Energien auch aufgezeichnet werden.
Läuft Ihnen das ganze zu schnell oder zu ungenau ab, verlangsamen Sie die Simulation.
Auch eine Dämpfung der Schwingung kann simuliert werden. Wählen Sie dazu den Dämpfungsfaktor d. Dann gehorcht das Pendel dem Kraftgesetz (F = -k*x - d*v).

a) Federpendel

Das Federpendel ist wohl das einfachste Beispiel einer harmonischen Schwingung. Wollen Sie eine horizontale Schwingung simulieren, d.h. ohne den Einfluss der Schwerkraft, so stellen Sie den Wert für g einfach auf 0.
Die gestrichelte dunkelgraue Linie bedeutet dabei die Länge der Feder ohne Belastung, während die durchgezogene dunkelgraue Linie die Ruhelage des Pendels kennzeichnet.
Zur mathematischen Beschreibung der Pendelbewegung ohne Differentialrechnung wird oft der Vergleich mit einer gleichförmigen Kreisbewegung herangezogen. Eine solche Kreisbewegung können Sie im Hintergrund einblenden lassen. Mit Hilfe der hellgrauen Linie erkennen Sie, dass die beiden Kugeln immer auf gleicher Höhe sind. (Abweichungen können auftreten und zeigen, dass die Simulation nicht einfach die mathematische Lösung des Problems zeichnet, sondern aus den Kräften die Bewegung berechnet. Die numerische Lösung ist natürlich nicht 100%-ig genau, kann aber verbessert werden, wenn man die Simulation verlangsamt, so dass kleinere Zeitschritte zur Berechnung gebraucht werden.)

b) Fadenpendel

Das Fadenpendel ist bei kleinen Amplituden näherungsweise eine harmonische Schwingung. Dass dies für grosse Amplituden nicht mehr gilt, kann man sehr gur erkennen, wenn zum Vergleich eine harmonische Schwingung (mathematisches Pendel) im Hintergrund eingeblendet wird. Entsprechend erkennt man natürlich für kleine Schwingungen auch, wie gut die Näherung ist.

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